Push/Fold 全推表（單挑 Nash）

單挑全推/棄牌 Nash 均衡，10 檔籌碼（2-20bb）：10bb 時 SB 全推 52.9%、BB 跟注 34.2%；全部數字由自家窮舉矩陣求解，收斂誤差每檔 ≤0.033bb。

SB 全推範圍（先手）

AA 在範圍內AKs 在範圍內AQs 在範圍內AJs 在範圍內ATs 在範圍內A9s 在範圍內A8s 在範圍內A7s 在範圍內A6s 在範圍內A5s 在範圍內A4s 在範圍內A3s 在範圍內A2s 在範圍內
AKo 在範圍內KK 在範圍內KQs 在範圍內KJs 在範圍內KTs 在範圍內K9s 在範圍內K8s 在範圍內K7s 在範圍內K6s 在範圍內K5s 在範圍內K4s 在範圍內K3s 在範圍內K2s 在範圍內
AQo 在範圍內KQo 在範圍內QQ 在範圍內QJs 在範圍內QTs 在範圍內Q9s 在範圍內Q8s 在範圍內Q7s 在範圍內Q6s 在範圍內Q5s 在範圍內Q4s 在範圍內Q3s 在範圍內Q2s 在範圍內
AJo 在範圍內KJo 在範圍內QJo 在範圍內JJ 在範圍內JTs 在範圍內J9s 在範圍內J8s 在範圍內J7s 在範圍內J6s 在範圍內J5s 在範圍內J4s 在範圍內J3s 棄牌J2s 棄牌
ATo 在範圍內KTo 在範圍內QTo 在範圍內JTo 在範圍內TT 在範圍內T9s 在範圍內T8s 在範圍內T7s 在範圍內T6s 在範圍內T5s 棄牌T4s 棄牌T3s 棄牌T2s 棄牌
A9o 在範圍內K9o 在範圍內Q9o 在範圍內J9o 在範圍內T9o 在範圍內99 在範圍內98s 在範圍內97s 在範圍內96s 在範圍內95s 棄牌94s 棄牌93s 棄牌92s 棄牌
A8o 在範圍內K8o 在範圍內Q8o 在範圍內J8o 在範圍內T8o 在範圍內98o 棄牌88 在範圍內87s 在範圍內86s 在範圍內85s 棄牌84s 棄牌83s 棄牌82s 棄牌
A7o 在範圍內K7o 在範圍內Q7o 在範圍內J7o 棄牌T7o 棄牌97o 棄牌87o 棄牌77 在範圍內76s 在範圍內75s 棄牌74s 棄牌73s 棄牌72s 棄牌
A6o 在範圍內K6o 在範圍內Q6o 在範圍內J6o 棄牌T6o 棄牌96o 棄牌86o 棄牌76o 棄牌66 在範圍內65s 在範圍內64s 棄牌63s 棄牌62s 棄牌
A5o 在範圍內K5o 在範圍內Q5o 在範圍內J5o 棄牌T5o 棄牌95o 棄牌85o 棄牌75o 棄牌65o 棄牌55 在範圍內54s 棄牌53s 棄牌52s 棄牌
A4o 在範圍內K4o 在範圍內Q4o 棄牌J4o 棄牌T4o 棄牌94o 棄牌84o 棄牌74o 棄牌64o 棄牌54o 棄牌44 在範圍內43s 棄牌42s 棄牌
A3o 在範圍內K3o 在範圍內Q3o 棄牌J3o 棄牌T3o 棄牌93o 棄牌83o 棄牌73o 棄牌63o 棄牌53o 棄牌43o 棄牌33 在範圍內32s 棄牌
A2o 在範圍內K2o 在範圍內Q2o 棄牌J2o 棄牌T2o 棄牌92o 棄牌82o 棄牌72o 棄牌62o 棄牌52o 棄牌42o 棄牌32o 棄牌22 在範圍內

全推 / 跟注（702 combos, 52.9%） 棄牌

BB 跟注範圍（面對全推）

AA 在範圍內AKs 在範圍內AQs 在範圍內AJs 在範圍內ATs 在範圍內A9s 在範圍內A8s 在範圍內A7s 在範圍內A6s 在範圍內A5s 在範圍內A4s 在範圍內A3s 在範圍內A2s 在範圍內
AKo 在範圍內KK 在範圍內KQs 在範圍內KJs 在範圍內KTs 在範圍內K9s 在範圍內K8s 在範圍內K7s 在範圍內K6s 在範圍內K5s 在範圍內K4s 在範圍內K3s 在範圍內K2s 棄牌
AQo 在範圍內KQo 在範圍內QQ 在範圍內QJs 在範圍內QTs 在範圍內Q9s 在範圍內Q8s 在範圍內Q7s 棄牌Q6s 棄牌Q5s 棄牌Q4s 棄牌Q3s 棄牌Q2s 棄牌
AJo 在範圍內KJo 在範圍內QJo 在範圍內JJ 在範圍內JTs 在範圍內J9s 在範圍內J8s 棄牌J7s 棄牌J6s 棄牌J5s 棄牌J4s 棄牌J3s 棄牌J2s 棄牌
ATo 在範圍內KTo 在範圍內QTo 在範圍內JTo 棄牌TT 在範圍內T9s 棄牌T8s 棄牌T7s 棄牌T6s 棄牌T5s 棄牌T4s 棄牌T3s 棄牌T2s 棄牌
A9o 在範圍內K9o 在範圍內Q9o 在範圍內J9o 棄牌T9o 棄牌99 在範圍內98s 棄牌97s 棄牌96s 棄牌95s 棄牌94s 棄牌93s 棄牌92s 棄牌
A8o 在範圍內K8o 在範圍內Q8o 棄牌J8o 棄牌T8o 棄牌98o 棄牌88 在範圍內87s 棄牌86s 棄牌85s 棄牌84s 棄牌83s 棄牌82s 棄牌
A7o 在範圍內K7o 在範圍內Q7o 棄牌J7o 棄牌T7o 棄牌97o 棄牌87o 棄牌77 在範圍內76s 棄牌75s 棄牌74s 棄牌73s 棄牌72s 棄牌
A6o 在範圍內K6o 在範圍內Q6o 棄牌J6o 棄牌T6o 棄牌96o 棄牌86o 棄牌76o 棄牌66 在範圍內65s 棄牌64s 棄牌63s 棄牌62s 棄牌
A5o 在範圍內K5o 棄牌Q5o 棄牌J5o 棄牌T5o 棄牌95o 棄牌85o 棄牌75o 棄牌65o 棄牌55 在範圍內54s 棄牌53s 棄牌52s 棄牌
A4o 在範圍內K4o 棄牌Q4o 棄牌J4o 棄牌T4o 棄牌94o 棄牌84o 棄牌74o 棄牌64o 棄牌54o 棄牌44 在範圍內43s 棄牌42s 棄牌
A3o 在範圍內K3o 棄牌Q3o 棄牌J3o 棄牌T3o 棄牌93o 棄牌83o 棄牌73o 棄牌63o 棄牌53o 棄牌43o 棄牌33 在範圍內32s 棄牌
A2o 在範圍內K2o 棄牌Q2o 棄牌J2o 棄牌T2o 棄牌92o 棄牌82o 棄牌72o 棄牌62o 棄牌52o 棄牌42o 棄牌32o 棄牌22 在範圍內

全推 / 跟注（454 combos, 34.2%） 棄牌

各檔資料明細（文字版）

2bb — SB 全推 89.4% / BB 跟注 100.0%
SB 全推1186 / 1,326 combos（89.4%）
BB 跟注1326 / 1,326 combos（100.0%）
收斂誤差0 bb
3bb — SB 全推 76.8% / BB 跟注 91.9%
SB 全推1018 / 1,326 combos（76.8%）
BB 跟注1218 / 1,326 combos（91.9%）
收斂誤差0.00003 bb
4bb — SB 全推 73.8% / BB 跟注 74.1%
SB 全推978 / 1,326 combos（73.8%）
BB 跟注982 / 1,326 combos（74.1%）
收斂誤差0 bb
5bb — SB 全推 71.9% / BB 跟注 62.0%
SB 全推954 / 1,326 combos（71.9%）
BB 跟注822 / 1,326 combos（62.0%）
收斂誤差0.00005 bb
6bb — SB 全推 65.9% / BB 跟注 50.8%
SB 全推874 / 1,326 combos（65.9%）
BB 跟注674 / 1,326 combos（50.8%）
收斂誤差0.00684 bb
8bb — SB 全推 57.2% / BB 跟注 40.3%
SB 全推758 / 1,326 combos（57.2%）
BB 跟注534 / 1,326 combos（40.3%）
收斂誤差0.02073 bb
10bb — SB 全推 52.9% / BB 跟注 34.2%
SB 全推702 / 1,326 combos（52.9%）
BB 跟注454 / 1,326 combos（34.2%）
收斂誤差0.01925 bb
12bb — SB 全推 47.8% / BB 跟注 30.0%
SB 全推634 / 1,326 combos（47.8%）
BB 跟注398 / 1,326 combos（30.0%）
收斂誤差0.02159 bb
15bb — SB 全推 41.2% / BB 跟注 25.2%
SB 全推546 / 1,326 combos（41.2%）
BB 跟注334 / 1,326 combos（25.2%）
收斂誤差0.03222 bb
20bb — SB 全推 36.3% / BB 跟注 19.9%
SB 全推482 / 1,326 combos（36.3%）
BB 跟注264 / 1,326 combos（19.9%）
收斂誤差0.01989 bb

方法論

場景：單挑錦標賽式 SB vs BB，雙方只有「全推/棄牌」與「跟注/棄牌」兩個動作（jam-or-fold 模型），ChipEV 口徑、不含 ICM 與抽水。求解：在自家 169×169 窮舉類平均勝率矩陣（含阻斷牌條件組合權重）上做最優反應迭代，環出現時對邊界手牌用平均對手策略裁決；每檔記錄 exploitability（最優反應可獲得的 bb/手 增益）作為收斂證據，全部 ≤0.033bb。資料可用 scripts/gen-push-fold.mjs 一鍵復算。

教育用途：賽後學習工具，非即時對局輔助（RTA）；不構成投注建議。深碼（>20bb）時 jam-or-fold 不再是合理簡化。

資料版本 2026-07-04；來源：app/data/push-fold.json

引用本頁: Pailiku, “Push/Fold 全推表（單挑 Nash）”, pailiku.com/push-fold (2026-07-04).

常見問題

10bb 單挑應該全推多寬？

本表 Nash 解：10bb 時 SB 全推 52.9%（702/1,326 combos），BB 跟注 34.2%。5bb 放寬到全推 71.9%，20bb 收窄到 36.3%。

這些範圍和 SnapShove/HoldemResources 一樣嗎？

同一 jam-or-fold 模型族，量級一致；細節因類平均勝率與邊界裁決方式可能差零點幾個百分點。我們完整公開方法論與復算指令碼，且每檔附收斂誤差。

多人桌能直接用這張表嗎？

不能直接用。本表是單挑 ChipEV Nash；多人與決賽桌需疊加 ICM 與位置修正——可配合 ICM 計算器使用，後續版本會提供多人近似。