德州撲克機率資料集（可下載）
開放資料集：德州撲克 10 種牌型的精確組合數與機率，以及 1–20 個 outs 的聽牌勝率表。全部由確定性程式碼（lib/poker-math.ts）計算，CC BY 4.0 許可，可自由引用。
牌型機率（五張牌共 2,598,960 種組合）
| 牌型 | 組合數 | 機率 | 對抗賠率 |
|---|---|---|---|
| 皇家同花順 | 4 | 0.0002% | 649739.0 : 1 |
| 同花順 | 36 | 0.0014% | 72192.3 : 1 |
| 四條（金剛） | 624 | 0.0240% | 4164.0 : 1 |
| 葫蘆（滿堂紅） | 3,744 | 0.1441% | 693.2 : 1 |
| 同花 | 5,108 | 0.1965% | 507.8 : 1 |
| 順子 | 10,200 | 0.3925% | 253.8 : 1 |
| 三條（三帶二配件） | 54,912 | 2.1128% | 46.3 : 1 |
| 兩對 | 123,552 | 4.7539% | 20.0 : 1 |
| 一對 | 1,098,240 | 42.2569% | 1.4 : 1 |
| 高牌 | 1,302,540 | 50.1177% | 1.0 : 1 |
聽牌勝率（Rule of 2 and 4 vs 精確值）
| Outs | 翻牌後近似 | 翻牌後精確 | 轉牌後近似 | 轉牌後精確 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 4% | 4.26% | 2% | 2.17% |
| 2 | 8% | 8.42% | 4% | 4.35% |
| 3 | 12% | 12.49% | 6% | 6.52% |
| 4 | 16% | 16.47% | 8% | 8.70% |
| 5 | 20% | 20.35% | 10% | 10.87% |
| 6 | 24% | 24.14% | 12% | 13.04% |
| 7 | 28% | 27.84% | 14% | 15.22% |
| 8 | 32% | 31.45% | 16% | 17.39% |
| 9 | 36% | 34.97% | 18% | 19.57% |
| 10 | 40% | 38.39% | 20% | 21.74% |
| 11 | 44% | 41.72% | 22% | 23.91% |
| 12 | 48% | 44.96% | 24% | 26.09% |
| 13 | 52% | 48.10% | 26% | 28.26% |
| 14 | 56% | 51.16% | 28% | 30.43% |
| 15 | 60% | 54.12% | 30% | 32.61% |
| 16 | 64% | 56.98% | 32% | 34.78% |
| 17 | 68% | 59.76% | 34% | 36.96% |
| 18 | 72% | 62.44% | 36% | 39.13% |
| 19 | 76% | 65.03% | 38% | 41.30% |
| 20 | 80% | 67.53% | 40% | 43.48% |
方法論與精度
Rule of 2&4 是德州撲克翻牌後最常用的心算捷徑：outs 數乘以 4 得出兩街合計勝率近似值，乘以 2 得出單街近似值。然而近似二字意味著系統性偏差。精確值由超幾何分佈推導——翻牌後兩街未亮牌共 47 張，至少命中一張的機率為 1−(47−outs)/47×(46−outs)/46。當 outs 較少時誤差極小：4 outs 近似 16%、精確 16.47%，誤差僅 0.47%。隨著 outs 增多，分子分母的非線性效應累積，誤差迅速擴大：9 outs 誤差 1.03%，12 outs 誤差 3.04%，15 outs 誤差高達 5.88%。實戰中 outs 越多往往意味著局面更復雜，若此時繼續用 Rule of 2&4 做決策，高估勝率幅度可能超過 5 個百分點，對精確估算勝率有實質影響。
本資料集的全部機率數字來自確定性組合列舉，非蒙特卡洛模擬。標準 5 張手牌的總組合數為 C(52,5)=2,598,960 種，每種牌型頻率通過精確計數得出：皇家同花順僅 4 種（機率 0.000154%），高牌多達 1,302,540 種。聽牌勝率同樣通過超幾何公式精確計算，並與 Rule of 2&4 近似值並列展示，附帶每檔 outs 的誤差量化。資料以 CC BY 4.0 協議開放，計算邏輯封裝於 lib/poker-math.ts，可獨立驗證，不依賴任何外部 API 或 LLM 估算。
如何引用本資料集
若在研究、文章或工具中使用本資料集，請按以下格式引用（CC BY 4.0 署名）：
APA 7th
牌力庫編輯部. (2026). 德州撲克賠率資料集 [資料集 / Data set]. Pailiku. https://pailiku.com/poker-odds-dataset
BibTeX
@misc{pailiku2026pokeroddsdataset,
title = {{Texas Hold'em Odds Dataset}},
author = {{Pailiku Editorial}},
year = {2026},
howpublished = {\url{https://pailiku.com/poker-odds-dataset}},
note = {Computed deterministically from lib/poker-math.ts; C(52,5)=2,598,960 exact enumeration; CC BY 4.0}
}所有數字由確定性程式碼精確計算（非估算），可自由引用並註明來源 Pailiku / lib/poker-math.ts。