德州扑克概率数据集（可下载）
开放数据集：德州扑克 10 种牌型的精确组合数与概率，以及 1–20 个 outs 的听牌胜率表。全部由确定性代码（lib/poker-math.ts）计算，CC BY 4.0 许可，可自由引用。
牌型概率（五张牌共 2,598,960 种组合）
| 牌型 | 组合数 | 概率 | 对抗赔率 |
|---|---|---|---|
| 皇家同花顺 | 4 | 0.0002% | 649739.0 : 1 |
| 同花顺 | 36 | 0.0014% | 72192.3 : 1 |
| 四条（金刚） | 624 | 0.0240% | 4164.0 : 1 |
| 葫芦（满堂红） | 3,744 | 0.1441% | 693.2 : 1 |
| 同花 | 5,108 | 0.1965% | 507.8 : 1 |
| 顺子 | 10,200 | 0.3925% | 253.8 : 1 |
| 三条（三带二配件） | 54,912 | 2.1128% | 46.3 : 1 |
| 两对 | 123,552 | 4.7539% | 20.0 : 1 |
| 一对 | 1,098,240 | 42.2569% | 1.4 : 1 |
| 高牌 | 1,302,540 | 50.1177% | 1.0 : 1 |
听牌胜率（Rule of 2 and 4 vs 精确值）
| Outs | 翻牌后近似 | 翻牌后精确 | 转牌后近似 | 转牌后精确 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 4% | 4.26% | 2% | 2.17% |
| 2 | 8% | 8.42% | 4% | 4.35% |
| 3 | 12% | 12.49% | 6% | 6.52% |
| 4 | 16% | 16.47% | 8% | 8.70% |
| 5 | 20% | 20.35% | 10% | 10.87% |
| 6 | 24% | 24.14% | 12% | 13.04% |
| 7 | 28% | 27.84% | 14% | 15.22% |
| 8 | 32% | 31.45% | 16% | 17.39% |
| 9 | 36% | 34.97% | 18% | 19.57% |
| 10 | 40% | 38.39% | 20% | 21.74% |
| 11 | 44% | 41.72% | 22% | 23.91% |
| 12 | 48% | 44.96% | 24% | 26.09% |
| 13 | 52% | 48.10% | 26% | 28.26% |
| 14 | 56% | 51.16% | 28% | 30.43% |
| 15 | 60% | 54.12% | 30% | 32.61% |
| 16 | 64% | 56.98% | 32% | 34.78% |
| 17 | 68% | 59.76% | 34% | 36.96% |
| 18 | 72% | 62.44% | 36% | 39.13% |
| 19 | 76% | 65.03% | 38% | 41.30% |
| 20 | 80% | 67.53% | 40% | 43.48% |
方法论与精度
Rule of 2&4 是德州扑克翻牌后最常用的心算捷径：outs 数乘以 4 得出两街合计胜率近似值，乘以 2 得出单街近似值。然而近似二字意味着系统性偏差。精确值由超几何分布推导——翻牌后两街未亮牌共 47 张，至少命中一张的概率为 1−(47−outs)/47×(46−outs)/46。当 outs 较少时误差极小：4 outs 近似 16%、精确 16.47%，误差仅 0.47%。随着 outs 增多，分子分母的非线性效应累积，误差迅速扩大：9 outs 误差 1.03%，12 outs 误差 3.04%，15 outs 误差高达 5.88%。实战中 outs 越多往往意味着局面更复杂，若此时继续用 Rule of 2&4 做决策，高估胜率幅度可能超过 5 个百分点，对精确估算胜率有实质影响。
本数据集的全部概率数字来自确定性组合枚举，非蒙特卡洛模拟。标准 5 张手牌的总组合数为 C(52,5)=2,598,960 种，每种牌型频率通过精确计数得出：皇家同花顺仅 4 种（概率 0.000154%），高牌多达 1,302,540 种。听牌胜率同样通过超几何公式精确计算，并与 Rule of 2&4 近似值并列展示，附带每档 outs 的误差量化。数据以 CC BY 4.0 协议开放，计算逻辑封装于 lib/poker-math.ts，可独立验证，不依赖任何外部 API 或 LLM 估算。
如何引用本数据集
若在研究、文章或工具中使用本数据集，请按以下格式引用（CC BY 4.0 署名）：
APA 7th
牌力库编辑部. (2026). 德州扑克赔率数据集 [数据集 / Data set]. Pailiku. https://pailiku.com/poker-odds-dataset
BibTeX
@misc{pailiku2026pokeroddsdataset,
title = {{Texas Hold'em Odds Dataset}},
author = {{Pailiku Editorial}},
year = {2026},
howpublished = {\url{https://pailiku.com/poker-odds-dataset}},
note = {Computed deterministically from lib/poker-math.ts; C(52,5)=2,598,960 exact enumeration; CC BY 4.0}
}所有数字由确定性代码精确计算（非估算），可自由引用并注明来源 Pailiku / lib/poker-math.ts。